Decalogo 1. Procurati qualche conoscenza di matematica

Ti proponiamo tre domande. Hanno avuto talmente successo che sono state chiamate "le grandi tre": cercano di misurare le conoscenze di tre concetti fondamentali dell'educazione finanziaria che hanno bisogno di un minimo di dimestichezza con la matematica: il tasso di interesse semplice, quello composto e l'inflazione.

Interesse semplice

Supponi di avere, al 1° gennaio del 2018, 100 euro in un conto di deposito e che la banca si impegni a corrispondere sulle somme depositate un tasso di interesse garantito del 2% annuo. Su questo conto non sono effettuate altre operazioni, né di deposito né di prelievo. Sul conto alla fine del primo anno, dopo il pagamento degli interessi e senza considerare le eventuali spese addebitate, quanto avremo?

Risposta corretta: B. Esattamente 102 euro. Facciamo i conti. Il 1° gennaio 2018 hai depositato 100 euro (capitale) sul quale maturano nel corso dell'anno interessi al tasso del 2% su base annuale.

Data	Capitale	Tasso	Mesi	Interessi	Somma a disposizione
1° Gennaio 2018	€100
31 Dicembre 2018	€100	2%	12	€2	€102

Il 31 dicembre 2018 la somma a tua disposizione è di 102 euro: 100 euro di capitale iniziale + 2 euro di interessi (interesse semplice).

Per approfondire

Si parla di interesse semplice quando è calcolato solo sul capitale iniziale e un periodo di tempo stabilito (gli altri interessi maturati via via in quel periodo non producono interessi a loro volta).

Indichiamo con:

C il capitale iniziale,
i il tasso di interesse,
t la durata del periodo considerato, di solito in anni,
I l'interesse che vogliamo trovare.

Per calcolare l'interesse la formula è: I = (C x i x t) / 100.

Il capitale finale M (detto "montante") sarà dato dal capitale iniziale C sommato all'interesse I : M = C + I.

Interesse composto

Immagina adesso di lasciare 100 euro su un conto corrente che frutta un tasso di interesse del 2% annuo e che non ha spese. Dopo 5 anni, quanto immagini sia la cifra disponibile?

Risposta corretta: C. Oltre 110 euro. Facciamo i conti. Hai depositato 100 euro (capitale) sul quale maturano nel corso dell'anno interessi al tasso del 2% su base annuale. Dopo un anno la somma a tua disposizione è di 102 euro: 100 euro di capitale iniziale più 2 euro di interessi (interesse semplice). A partire dal secondo anno i 2 euro di interesse vanno ad aggiungersi al capitale. Se le condizioni non mutano, alla fine del secondo anno la somma depositata produrrà interessi per 2 euro e 4 centesimi: i 4 centesimi rappresentano proprio l'interesse maturato sui 2 euro di interessi aggiunti al capitale iniziale alla fine del primo anno. Il meccanismo si ripete negli anni successivi (interesse composto).

Per approfondire

L'interesse è detto composto quando nel tempo è aggiunto al capitale iniziale che lo ha generato e, a sua volta, produce nuovo interesse. Usiamo le stesse lettere e simboli dell'interesse semplice. In formula, il "montante", cioè la somma complessiva che avremo a disposizione dopo t anni, sarà pari al prodotto tra il capitale iniziale e un fattore dato dalla somma di 1 e il tasso di interesse elevato per il tempo t.

Per calcolare il capitale finale (M) la formula è: M = C · (1 + i)^t

Supponi di lasciare 1.000 euro su un conto corrente che frutta un tasso d'interesse dell'1 per cento e che non ha spese di gestione. Immagina inoltre che l'inflazione sia pari al 2 per cento. Ritieni che, fra un anno, quando preleverai i soldi, sarai in grado di comprare la stessa quantità di beni che potresti comprare spendendo oggi i 1.000 euro?

Risposta corretta: B. No, potrò acquistare una quantità minore. Il tasso di interesse non riesce a compensare la perdita di potere di acquisto determinata dall'inflazione. Si parla di inflazione quando si registra un rincaro generale, che non si limita a singole voci di spesa. In presenza di inflazione un'unità di moneta (ad esempio 1 euro) consente di acquistare una minore quantità di beni e servizi; cioè, il valore reale (effettivo) dell'unità di moneta risulta inferiore rispetto al passato o, in altre parole, più inflazione riduce il potere di acquisto del denaro.

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